La termologia indica in generale lo studio della fisica inerente alla natura e agli effetti del calore.
Ad esempio, fanno parte della termologia la termometria (misura delle temperature) e la calorimetria (misura delle quantità di calore che intervengono in vari fenomeni).
Le origini della termologia risalgono al XVIII secolo, quando venne definita la natura energetica del calore, prima considerato come una sostanza detta calorico. La trattazione della propagazione del calore nella termologia è di tipo classico e non considera gli effetti quantistici come il trasporto dovuto ai fononi.
La termologia trova un’importante applicazione in medicina perché realizza metodi diagnostici dei tumori non invasivi mediante lo studio della vascolarizzazione dei tessuti.
Sono grandezze fisiche che possono essere avvertite e misurate dallo sperimentatore con strumenti che hanno dimensioni a scala d’uomo: per esempio barometri, bilance, ecc.
Nel caso dei gas, sono grandezze macroscopiche la pressione, il volume, la temperatura, il numero di moli (o la massa totale)
Sono grandezze fisiche che sfuggono alla rilevazione diretta dello sperimentatore e il cui valore deve essere determinato o con strumentazioni particolari, che permettono di osservare la natura granulare della materia, oppure mediante calcoli teorici.
La massa e la velocità di una molecola sono grandezze microscopiche.
Tutte le sostanze che esistono in natura sono costituite dall’unione di 92 granuli elementari che si chiamano atomi.
Non bisogna confondere gli atomi con le molecole. Per esempio, l’atomo di ossigeno (O) può formare la molecola O2 ( il normale ossigeno gassoso che respiriamo, composto da due atomi di ossigeno) o una molecola O3 ( l’ozono, composta da tre atomi). Così lo stesso atomo può dare luogo a molecole (e quindi a sostanze) diverse.
È una combinazione di atomi che forma la più piccola unità di cui è costituita una sostanza.
Per esempio, due atomi di idrogeno e uno di ossigeno formano una molecola di acqua (H2O); però se scomponiamo tale molecola non abbiamo più acqua, ma soltanto idrogeno e ossigeno.
È un termine improprio, che si usa al posto di massa atomica (o molecolare), con cui si indica la massa di un atomo (o di una molecola) espressa come multiplo di una unità di misura conveniente, che è uguale a un dodicesimo (1⁄12) della massa dell’isotopo più leggero dell’ atomo di carbonio (12C)
La massa atomica dell’atomo più leggero (l’idrogeno) è 1,008; quello dell’elemento naturale più pesante (l’uranio) è 238,03. Il peso molecolare dell’anidride carbonica (CO2) è 12,0 + 2 ⋅ 16,0 = 44,0.
È l’unità di solito utilizzata per esprimere le masse di atomi e molecole. Essa vale $u = 1,66 \cdot 10^{-27} kg$ ed è definita come un dodicesimo della massa dell’isotopo più leggero del carbonio.
In tutte le trasformazioni chimiche la somma delle masse dei reagenti è uguale alla somma delle masse dei prodotti.
Anche nelle trasformazioni fisiche, per esempio quando un corpo solido fonde o una sostanza liquida solidifica, la massa iniziale è uguale a quella finale.
Quando due o più elementi reagiscono per formare un determinato composto, si combinano sempre secondo proporzioni di massa definite e costanti.
Se per ottenere 1,000 kg di acqua abbiamo bisogno di 0,112 kg di idrogeno e di 0,888 kg di ossigeno, per ottenere una quantità tripla di acqua abbiamo bisogno di masse di idrogeno e ossigeno triple delle precedenti.
Le diverse masse di un elemento che si combinano con una massa fissata di un altro elemento, per formare composti diversi, stanno tra di loro in rapporti espressi da numeri interi.
Rame e cloro possono combinarsi per dare origine a due composti differenti. Mantenendo fissa la massa del rame, le corrispondenti masse di cloro sono l’una la metà dell’altra. Secondo la teoria atomica ciò vuole dire che il secondo composto contiene un numero doppio di atomi di cloro rispetto al primo.
Si tratta del moto irregolare di particelle, relativamente grandi rispetto alle molecole, immerso in un liquido o in un gas.
Questo fenomeno è importante perché mette in evidenza il moto di agitazione termica delle molecole di un fluido.
Nel Sistema Internazionale è l’unità di misura della quantità di sostanza. Una mole di una sostanza contiene sempre un numero di Avogadro di molecole della sostanza. Numericamente si ottiene esprimendo in grammi il peso molecolare o atomico della sostanza.
55,8 g di ferro costituiscono una mole di ferro, perché 55,8 è il peso atomico del ferro. Essa contiene un numero di Avogadro di atomi di ferro. 44,0 g di anidride carbonica sono una mole di tale sostanza, perché 44,0 è il peso molecolare dell’anidride carbonica. Anche questa quantità contiene un numero di Avogadro di molecole.
È uguale a $6,02 \cdot 10^23$ ed è numero di atomi o di molecole contenute in una mole.
Afferma che una mole di un gas qualunque, mantenuta a una pressione e a una temperatura fissata, occupa sempre lo stesso volume. Questo volume vale 22,4 l alla pressione atmosferica normale $p_0 = 1,01 \cdot 10^5 Pa$ e alla temperatura di 0 °C
Sono forze di natura elettrica che si esercitano tra molecole.
Per distanze relativamente grandi risultano attrattive e, a seconda dei casi, si possono manifestare come forze di adesione o di coesione. A piccole distanze (cioè a meno di 10-9 m) diventano repulsive e spiegano l’incompatibilità dei solidi e dei liquidi.
È un effetto attrattivo che si esercita tra molecole dello stesso tipo. Nei solidi è più intensa che nei liquidi, mentre nei gas è talmente piccola da poter essere spesso trascurata.
Le forze di coesione impediscono ai solidi di sbriciolarsi e i liquidi di evaporare molto rapidamente.
È l’effetto che porta una molecola ad aderire a molecole diverse.
Le forze di adesione tra le molecole che si trovano sulla superficie di due corpi solidi generano le forze di attrito che si esercitano tra di esse.
Si chiama così il movimento incessante e velocissimo dei componenti microscopici della materia.
Per i gas e i liquidi l’esistenza del moto di agitazione termica è messa in evidenza dal fenomeno del moto browniano.
È uno degli stati di aggregazione della materia. In esso le molecole interagiscono con notevole intensità, così che ognuna di esse tende a mantenere una posizione fissata rispetto alle altre in un reticolo cristallino. a causa dell’agitazione termica, intorno a tale posizione le molecole oscillano continuamente, ma il solido conserva la propria forma.
È uno degli stati di aggregazione della materia. In esso le molecole interagiscono con una certa intensità per cui esse rotolano le une sulle altre e il liquido, anche se non ha una forma propria, ha un volume determinato.
È uno degli stati di aggregazione della materia. In esso le molecole, soggette all’agitazione termica interagiscono poco tra loro. Per questa ragione un gas non ha né forma né volume propri. I gas tendono a espandersi ma possono anche essere compressi.
È la distribuzione ordinata di atomi e molecole all’interno di un cristallo solido; essa si ripete sempre uguale a se stessa.
È la massima deformazione che una molla ( o in generale un corpo elastico) può subire mantenendo la propria elasticità.
Si può provare a prendere una piccola molla e ad allungarla più volte, in modo che ogni deformazione sia maggiore della precedente. Quando essa non sarà più in grado di ritornare alla sua forma originaria, avrei superato il suo limite di elasticità.
Indica la capacità di un corpo di deformarsi in maniera permanente.
A seconda di come sono lavorati, i metalli possono essere sia elastici sia plastici. Se non fossero elastici non esisterebbero le molle, ma se non fossero plastici le carrozzerie delle automobili, uscendo dalle prese, tornerebbero spontaneamente a essere delle lamiere piane.
È la proprietà della superficie dei liquidi di comportarsi come una membrana elastica. Il fenomeno dovuto alle forze di coesione tra le molecole del liquido.
È la resistenza che si incontra quando si fa scorrere una parte di un fluido rispetto alle parti vicine.
È il fenomeno per il quale i liquidi tendono a salireo a scendere spontaneamente in tubi di diametro molto piccolo, detti capillari.
Per capillarità l’acqua risale dalle radici alle foglie degli alberi.
È una quantità fisica scalare la cui definizione operativa si basa sull’uso del termometro. Rende oggettiva la sensazione corporea di freddo e di caldo.
Per esempio, dopo una corsa abbiamo una sensazione di caldo. ma un termometro ci può dire che la temperatura non è cambiata.
il termoscopio è costituito da un’ampolla che termina con un tubo. se scaldiamo il liquido contenuto nell’ampolla, questo si dilata e sale nel tubo. Per definizione, diciamo che la temperatura del liquido è tanto più alta quanto maggiore è la risalita del liquido del tubo. Il termometro è un termoscopio dotato di una scala graduata.
Il termometro clinico che si usa di solito per misurare la temperatura corporea È proprio uno strumento di questo tipo due punti il bulbo contiene un liquido, mercurio, che si dilata e risale lungo il tubo graduato.
È la condizione di due o più corpi che, essendo rimasti a contatto per un tempo sufficiente, hanno la stessa temperatura.
Un termometro segna la temperatura a cui esso si trova. Se vogliamo misurare la temperatura dell’acqua che si trova in un bicchiere dobbiamo immergere il termometro nell’acqua e attendere fino a quando il termometro è in equilibrio termico con l’acqua. solo questo punto esso segna la temperatura corretta dell’acqua.
È l’unità di misura comunemente usata per la temperatura. È definito in modo che la temperatura a cui il ghiaccio fonde valga 0 °C e che l’acqua bollente alla temperatura abbia la temperatura di 100 °C.
Per esempio, la temperatura del nostro corpo è di quasi 37 °C, quella del forno per la pizza di 220-250 °C e quella di una cella frigorifera può scendere fino a -35°C.
È l’unità di misura della temperatura nel Sistema Internazionale. Ha un valore uguale a quello del grado Celsius, ma a 0 °C corrispondono 273,15 K, mentre a 100 °C corrispondono 373,15 K. Questa scala viene detta scala della temperatura assoluta.
le variazioni di temperatura espressa in K o in °C risultano numericamente uguali.
È quel fenomeno per il quale i corpi tendono ad aumentare le proprie dimensioni al crescere della temperatura.
la dilatazione termica dei liquidi, per esempio, è alla base del funzionamento del termoscopio.
Descrive l’allungamento subito da un corpo solido in seguito a un aumento di temperatura. Se $l_0$ è la lunghezza del solido a 0 °C, la sua lunghezza $l_t$ alla temperatura centigrada $t$ è data, in un ampio intervallo di temperature, dalla formula
$\lambda$ si chiama coefficiente di dilatazione lineare e varia da solido a solido.
Un cancello metallico che funziona bene d’inverno può avere difficoltà a chiudersi (o una volta chiuso ad aprirsi) d’estate. La ragione è che esso si dilata e può non entrare più nella sua sede.
Descrive la variazione del volume di un corpo al variare della sua temperatura. Se $V_0$ è il volume del corpo a 0 °C, il suo volume $V_t$ alla temperatura centigrada $t$ è dato dalla formula
$\alpha$ si chiama coefficiente di dilatazione cubica. Per i solidi e i liquidi è un coefficiente che varia da sostanza a sostanza. Per i solidi $\alpha$ è uguale a $3 \lambda$.
Una sfera che, a temperatura ambiente, passa a malapena attraverso un foro non ci passa più quando viene scaldata. La dilatazione termica dei liquidi e alla base del funzionamento dei termometri.
Anche per un gas mantenuto a pressione costante vale la formula
Per tutti i gas la costante $\alpha$ vale
Questo è un risultato sperimentale molto importante, perché in linea di principio si potrebbe pensare che la costante $\alpha$ dipenda dalla dimensione, o dalla massa, delle molecole di cui è fatto il gas e quindi vari da gas a gas, come succede per i solidi e liquidi.
Afferma che, mantenendo costante la temperatura, il volume $V$ occupato da un gas perfetto è inversamente proporzionale alla pressione $p$
Se si raddoppia il volume di un gas, mantenendo la temperatura costante, la sua pressione dimezza. Rendendo il suo volume 5 volte più piccolo, la pressione divenne 5 volte più grande.
È una variazione del volume della pressione di un gas che avviene mantenendo costante la temperatura.
La trasformazione isoterma di un gas perfetto è descritta della legge di Boyle che, in un diagramma pressione-volume, è rappresentata da un arco di iperbole equilatera
Un gas perfetto che alla temperatura di $0 °C$ occupa un volume $V_0$ e che viene riscaldato mantenendo costante la pressione occupa, alla temperatura $t$, un volume $V$ espresso dalla legge
Quindi, a pressione costante, le variazioni di volume $\Delta V$ sono direttamente proporzionali ai corrispondenti incrementi di temperatura $\Delta t$.
È una variazione del volume e della temperatura di un gas che viene mantenendo costante la pressione.
In un diagramma pressione-volume è rappresentata da un segmento parallelo all’asse dei volumi.
Un gas perfetto che alla temperatura di 0 °C a una pressione $p_0$ e che viene riscaldato mantenendo costante il volume si trova, la temperatura $t$ , ha una pressione espressa della legge
la costante $\alpha$ è la stessa che compare nella prima legge di Gay-Lussac
Quindi a volume costante le variazioni di pressione $\Delta p$ sono direttamente proporzionali ai corrispondenti incrementi di temperatura $\Delta t$.
È una variazione della pressione e della temperatura di un gas che avviene mantenendo costante il volume.
In un diagramma pressione-volume è rappresentata da un segmento parallelo all’asse delle pressioni
È un gas ideale che soddisfa due condizioni:
A temperatura ambiente e alla pressione atmosferica, molti gas reali, tra cui l’aria, si possono considerare come gas perfetti.
È una grandezza fisica che si misura mediante un termometro a gas. La relazione tra la temperatura assoluta $T$ e la temperatura Celsius $t$ è data dalle relazioni
Dove $T_0$, cioè $273,15 K$, è la temperatura del ghiaccio fondente (0 °C).
Alla temperatura $t$ di 273,15 °C corrisponde il valore 0 K, che viene chiamato zero assoluto.
Per esempio, la temperatura di liquefazione dell’azoto è di 77 K che corrisponde -196 °C
Non contengono un liquido, come i termometri di uso comune, ma un gas che soddisfa le condizioni di gas perfetto. Possono essere a pressione costante o a volume costante e, grazie alle leggi di Gay-Lussac, misurano la temperatura assoluta mediante la determinazione del volume o della pressione.
Si tratta della costante $R$ che compare nell’ equazione di stato del gas perfetto. Vale $8,3143 \dfrac{J}{(mol \cdot K)}$.
Permette di legare in un’unica relazione le tre variabili del gas perfetto: $p$, $V$ e $T$. Se $n$ è il numero di moli del gas, può essere scitta come
Questa equazione di stato racchiude, tra l’altro, la legge empirica scoperta da Avogadro.
Come si vede, il prodotto $p \space V$ è direttamente proporzionale alla temperatura assoluta $T$. La temperatura assoluta è stata introdotta proprio per ottenere questa semplice legge di proporzionalità.
È la somma di tutte le energie cinetiche e potenziali delle molecole che formano la sostanza.
Si definisce come il lavoro compiuto dalle forze intermolecolari mentre tutte le molecole del corpo sono portate talmente distanti le une dalle altre da non attrarsi più.
Dal punto di vista molecolare un gas è perfetto quando l’energia potenziale delle molecole che lo compongono è trascurabile, in valore assoluto, rispetto alla loro energia cinetica
È un’equazione di stato per i gas reali. La sua espressione è
dove $V_S$ è il volume specifico, $M$ è la massa di una mole di gas,$a$ e $b$ sono costanti positive.
Se $\dfrac{a}{V _S ^2}$ e $b$ sono relativamente piccoli, il gas si comporta, in pratica, come un gas perfetto. Se invece questi parametri sono piuttosto grandi, rispetto a $p$ e $V_S$, il comportamento del gas è molto diverso da quello di un gas perfetto.
È la parte della fisica che studia le proprietà dei sistemi formati da un grande numero di componenti.
Dal punto di vista molecolare, interpretiamo la pressione esercitata da un gas sulle pareti del recipiente che lo mantiene come l’effetto di un grande numero di urti tra le molecole del gas e le pareti. Così si ottiene
dove $N$ è il numero di molecole del gas, $V$ è il volume che esso occupa e $K_{media}$ è l’energia cinetica media delle molecole.
Per ottenere questo risultato si è ipotizzato che le molecole non interagissero tra loro, che fossero così veloci da poter considerare rettilinee le loro traiettorie e che negli urti con le pareti si conservassero l’energia cinetica e la quantità di moto totale
È definita dalla formula
dove $R$ è la costante dei gas perfetti e $N_A$ è il numero di Avogadro. Il suo valore numerico è $1,381 \times 10^{ -23} J/K$.
L’energia cinetica media di traslazione $K_{media}$ delle molecole di un gas perfetto è direttamente proporzionale alla temperatura assoluta $T$ del gas:
Quindi tanto più grande è l’energia cinetica delle molecole di un gas, tanto più questo, dal punto di vista macroscopico, ha una temperatura alta.
In un sistema fisico composto da un grande numero di componenti, è la differenza tra il valore locale o istantanea di una data grandezza è il valore medio della grandezza stessa.
Piccole fluttuazioni della corrente elettrica nell’impianto stereo sono responsabili dei fruscii e degli altri rumori che si avvertono quando esso è acceso ma non sta riproducendo un brano musicale.
È definita come la radice quadrata della media dei quadrati delle velocità delle molecole:
Si definisce perchè, nel calcolare $K_{media}$, ci si trova a determinare proprio la media del quadrato delle velocità.
La velocità quadratica media delle molecole di un gas è data dalla formula
dove $m$ è la massa di una molecola.
Se si quadruplica la temperatura di un gas, la velocità delle sue molecole aumenta di $\sqrt{4} = 2$ volte. La velocità quadratica media delle molecole di gas a temperatura ambiente è dell’ordine dei 1000 m/s.
Si tratta di una funzione definita in modo tale che l’area della parte di piano compresa tra il grafico della funzione stessa, l’asse delle $x$ e le rette verticali di equazione $v = v_1$ e $v = v_2$ fornisce il numero di molecole il cui modulo della velocità è compreso tra $v_1$ e $v_2$. Per il gas perfetto James Clerk Maxwell ha dimostrato che la funzione data dalla formula:
Un esempio di funzione di distribuzione (non di velocità, ma dell’esito di numerose misurazioni di grandezza fisica in presenza di errori accidentali) è dato dalla dalla curva di Gauss.
È energia dovuta all’agitazione molecolare. Si propaga da un corpo più caldo a uno più freddo.
Il calore è un concetto macroscopico. Dal punto di vista microscopico si tratta di una trasmissione di agitazione termica, cioè dell’energia cinetica dalle molecole di un corpo a quelle di un altro. Il calore è energia in transito.
Misura quanta energia è necessaria per aumentare di 1 K la temperatura di un corpo. Se, fornendo a un oggetto una quantità $\Delta E$ di energia, la sua temperatura aumenta di una quantità $\Delta T$, la sua capacità termica è data
Nel Sistema Internazionale si misura in $J/K$.
La capacità termica di uno spillo è molto minore di quella di 1 kg di acqua. Quindi è più facile scaldare il primo che non il secondo.
Il calore specifico di un corpo è uguale alla sua capacità termica $C$ divisa per la sua massa $m$:
Nel Sistema Internazionale si misura in J/(kg ⋅ K). La quantità $\Delta E$ di energia necessaria a fare aumentare di $\Delta T$ la temperatura di un corpo di massa $m$ e calore specifico $c$ è
Il calore specifico dell’acqua è molto maggiore di quello del ferro. Ciò rende conto del fatto che, a parità di massa, è più difficile scaldare l’acqua che non la pentola in cui essa è contenuta.
È un recipiente costruito in modo che le sue pareti siano ottimi isolanti termici. Al suo interno gli esperimenti di termologia possono essere compiuti con buona precisione perché non si ha dispersione di calore.
Un normale thermos per la conservazione delle bevande calde e fredde può costituire un buon calorimetro.
Se poniamo a contatto (in un calorimetro) un corpo di massa $m_1$, calore specifico $c_1$ e temperatura $T_1$, e un altro di massa $m_2$, calore specifico $c_2$ e temperature $T_2$, essi si portano alla temperatura di equilibrio $T$ data dalla formula:
Sono quelle grandezze fisiche i cui valori si sommano come le grandezze scalari o vettoriali. Spesso sono proporzionali alla massa del sistema fisico in esame o al numero di particelle che esso contiene.
Supponiamo di avere due sistemi fisici, $S_1$ e $S_2$, le cui energie interne valgono rispettivamente $U_1$ e $U_2$. Allora l’energia interna $U$ del sistema $S$ formato dall’unione di $S_1$ e $S_2$ è $U = U_1 + U_2$. Quindi l’energia interna è una grandezza estensiva.
Sono quelle grandezze fisiche che, per un sistema fisico dato, non dipendono in modo diretto dall’estensione del sistema stesso.
La densità di una sostanza è la stessa qualunque sia l’estensione dell’oggetto (costruito con quella sostanza) che utilizziamo per misurarla. Quindi la densità è una grandezza intensiva.
È la quantità di energia necessaria per innalzare la temperatura di 1 g di acqua distillata da 14,5 °C a 15,5 °C alla pressione atmosferica.
Non è una unità di misura del Sistema Internazionale. Una caloria è uguale a 4,186 J. Un suo multiplo, la kcal, è molto utilizzato nelle scienze dell’alimentazione.
Misura la quantità di energia che viene sviluppata dalla combustione completa di una massa unitaria (o un volume unitario) di combustibile. Nel Sistema Internazionale si misura in $\dfrac{J}{kg}$ (o $\dfrac{J}{m^3}$)
Per esempio, 1 kg di benzina sviluppa, per combustione, $0,48 \times 10^8 J$. Le automobili si muovono a spese di questa energia chimica.
È la modalità di propagazione del calore caratteristica dei solidi. Il calore si propaga all’interno del solido attraverso lo spostamento degli elettroni liberi (soltanto nei metalli) e gli urti tra le molecole più veloci e quelle più lente, senza che vi sia un trasporto di materia. Per una parete di spessore $d$ e area $S$, che separa due ambienti tra cui vi sia una differenza di temperatura $\Delta T$, vale la relazione
$\Delta E$ è la quantità di energia che attraversa la parete nell’intervallo di tempo $\Delta t$. La costante di proporzionalità $\lambda$ è una proprietà del materiale di cui è costituita la parete che si chiama coefficiente di conducibilità termica.
Il calore si propaga attraverso il manico della padella per conduzione.
È la modalità di propagazione del calore caratteristico dei fluidi. Un fluido riscaldato si espande e tende a salire verso l’alto, mentre altro fluido più freddo lo rimpiazza. Questo movimento del fluido trasporta il calore in tutto il volume occupato dal fluido.
Le correnti ascensionali che sostengono gli uccelli rapaci e i deltaplani sono dovute ai moti convettivi dell’atmosfera.
È la modalità di propagazione del calore nello spazio vuoto. Ogni corpo è in grado di emettere e di assorbireradiazioni elettromagnetiche, che trasportano energia. In realtà, quindi, il trasporto è fatto dalle radiazioni. Il calore si manifesta quando queste sono assorbite da un corpo.
Il suolo è riscaldato dal Sole per irraggiamento. Le parti più basse dell’atmosfera sono riscaldate dal suolo per conduzione. In questo modo di creano correnti convettive che riscaldano l’aria anche a quote superiori.
Misura la quantità di energia che incide ogni secondo su una superficie di $1 m^2$, che si trovi al di fuori dell’atmosfera terrestre e che sia disposta in direzione perpendicolare ai raggi solari. Il suo valore numerico è $1350 W/m^2$, cioè poco più di 1kW per metro quadro.
È l’aumento di temperatura che avviene in un ambiente in cui penetrano le raziadioni visibili e tendono a restare intrappolate le radiazioni infrarosse.
Senza l’effetto serra non vi sarebbe vita sulla Terra, perché la temperatura media dell’atmosfera sarebbe uguale a circa -20 °C. L’aumento dell’effetto serra naturale, dovuto alla produzione di CO2 e alla deforestazione, è una minaccia per l’umanità. Soltanto nel 2000 i dati meteorologici sono stati tanto sicuri da permettere agli scienziati di affermare che nella seconda metà del secolo scorso è stato osservato un aumento della termperatura media della Terra di quasi mezzo grado, dovuto all’effetto serra.
È la temperatura in corrispondenza della quale un materiale fonde, cioè passa dallo stato solido allo stato liquido. È una caratteristica del materiale, ma dipende anche dalla pressione a cui è sottoposto. È uguale allatemperatura di solidificazione per la stessa sostanza.
La temperatura di fusione e solidificazione per l’acqua alla pressione atmosferica è, per definizione, 0 °C.
Se per fondere completamente una massa $m$ di una certa sostanza è necessaria una quantità di energia $\Delta E$, il calore latente di fusione, caratteristico di quella sostanza, è definito da
Quindi $L_f$ (che nel Sistema Internazionale si misura in $J/kg$) è numericamente uguale alla quantità di energia necessaria a fondere una massa unitaria di quella sostanza. Il calore latente di solidificazione è uguale, in valore assoluto, a quella di fusione.
È il passaggio graduale di una sostanza dalla superficie di un liquido allo stato gassoso. Avviene a tutte le temperature in cui la data sostanza è liquida.
Se versiamo qualche goccia di alcol sulla mano, vediamo che essa evapora velocemente. La sensazione di freddo che avvertiamo testimonia che l’alcol, per evaporare, sottrae calore la pelle.
Si ha quando il passaggio dallo stato liquido a quello gassoso di una sostanza avviene in tutto il volume del liquido stesso.
L’acqua evapora a tutte le temperature tra 0 °C e 100 °C. Ma solo quando si giunge a questa temperatura e la pressione è quella normale (101,3 kPa), si ha l’ebollizione. A pressioni più alte la temperatura di ebollizione è maggiore di 100 °C.
È la temperatura in corrispondenza della quale un liquido bolle. È una caratteristica del liquido, ma dipende anche della pressione a cui è sottoposto. È uguale alla temperatura di condensazione per la stessa sostanza.
Se per far passare dallo stato liquido a quello gassoso, senza che vi sia alcuna variazione di temperatura, una massa $m$ di una certa sostanza è necessaria una quantità $\Delta E$ di energia, il calore latente di vaporizzazione, caratteristico di quella sostanza, è definito da
Quindi $L_v$ , che nel Sistema Internazionale si misura in $J/kg$, è numericamente uguale alla quantità di energia necessaria a far evaporare una massa unitaria di quella sostanza. Il calore latente di condensazione è uguale, in valore assoluto, a quello di vaporizzazione.
È la pressione a cui un vapore si trova in equilibrio con il corrispondente liquido. È una grandezza che varia notevolmente con la temperatura.
Dal punto di vista macroscopico, in corrispondenza della pressione di vapore saturo l’evaporazione del liquido cessa. Dal punto di vista microscopico l’evaporazione continua, ma è perfettamente equilibrata della condensazione delle molecole di vapore che, urtando la superficie del liquido, vi fanno ritorno.
È la temperatura al di sopra della quale non è possibile condensare una sostanza gassosa, o aeriforme, comprimendola. Un gas è una sostanza gassosa che si trova al di sopra della propria temperatura critica. Se la sostanza si trova invece al di sotto della temperatura critica si parla di vapore.
La temperatura critica del butano e del propano, che sono contenuti nelle bombole di gas per uso domestico e per autotrazione, è maggiore della temperatura ambiente (135 °C per il primo e 97 °C per il secondo). Quindi tali gas sono liquidi nella bombola, nella quale vengono mantenuti ad alta pressione, e diventano aeriformi quando ne fuoriescono. il metano, invece, ha una temperatura critica di -82 °C e quindi, a temperatura ambiente, è gassoso indipendentemente della pressione alla quale è sottoposto.
È il rapporto tra la pressione del vapore d’acqua, che si misura in un determinato luogo e una determinata temperatura, e la pressione del vapore saturo a quella temperatura. Di solito l’umidità è espressa in forma percentuale.
A 30 °C la pressione di vapore saturo dell’acqua è di $4,2 \times 10^3 Pa$. Se l’igrometro indica che l’umidità relativa è dell’80%, significa che in quel momento la pressione del vapore d’acqua nell’atmosfera è uguale a $4,2 \times 10^3 Pa \times 80⁄100 = 3,7 \times 10^3 Pa$.
È il passaggio diretto di una sostanza dallo stato solido a quello aeriforme. Avviene in quanto anche i solidi hanno una pressione di vapore saturo. Di solito è trascurabile, ma alcune sostanze come la naftalina, la canfora e lo iodio fanno eccezione.
La naftalina contenuta in un armadio sviluppa vapore, senza dover passare allo stato liquido. Ciò spiega come mai l’azione tarmicida della naftalina si esercita in tutto l’armadio.
È la parte della fisica che studia le leggi con cui i sistemi fisici scambiano (cioè cedono e ricevono) lavoro e calore con l’ambiente che li circonda
Come la dinamica meccanica, la termodinamica (a partire da alcune leggi sperimentali ssunte come assiomi) è una teoria che spiega e prevede il comportamento dei sistemi fisici
In termodinamica si chiama così qualunque sostanza per la quale esiste una equazione di stato, cioè un’equazione che leghi tra loro le variabili termodinamiche fondamentali $\rho, \space V \space e \space T$.
Il gas perfetto e un gas realo sono esempi di fluidi omogenei.
Si tratta di un sistema di corpi che è separato dall’ambiente esterno (e cioè da tutto il resto dell’Universo) da una superficie ideale chiusa e che viene studiato dal punto di vista degli scambi di lavoro e di calore. Come realizzazione di questo concetto, molto spesso ci limiteremo a studiare il comportamento di un fluido omogeneo racchiuso in un recipiente munito di pistone mobile e dotato degli strumenti di misura necessari.
Sono gli stati in cui la pressione e la temperatura sono uniformi in tutto il volume del gas. Per un fluido omogeneo ciascuno di questi stati è rappresentato da un punto in un diagramma pressione-volume
In uno stato di equilibrio, se si conoscono due delle grandezze che caratterizzano un fluido omogeneo (per esempio pressione e temperatura) è possibile calcolare la terza (per esempio volume) grazie all’equazione di stato.
Un sistema è in equilibrio termodinamico se è in equilibrio dal punto di vista meccanico, termico e chimico.
Se il sistema non è in equilibrio termodinamico, non è possibile utilizzare l’equazione di stato del fluido omogeneo, perché $p$ e $T$ non hanno lo stesso valore in tutto il sistema.
Stabilisce che, se il corpoA è in equilibrio termico con un corpoC e anche un altro corpoB è in equilibrio termico conC, alloraA eB risultano in equilibrio termico tra loro.
Il principio zero della termodinamica assicura che la relazione “essere in equilibrio termico con..” gode di proprietà transitiva.
In termodinamica, si chiama sorgente di calore alla temperatura $T$ un sistema fisico ideale la cui temperatura $T$ resta invariata qualunque siano le quantità di calore che esso cede o acquista. In altre parole, una sorgente è un sistema ideale in grado di cedere o assorbire qualunque quantità di calore.
Supponiamo di rinfrescare una lattina di aranciata immergendola nell’acqua di un lago. Dopo qualche minuto l’aranciata si porta alla temperatura dell’acqua, mentre quest’ultima è rimasta praticamente invariata. Rispetto al sistema fisico costituito dalla lattina, l’acqua del lago (che contiene molto più liquido della lattina) si è comportato come una sorgente ideale di calore.
È una trasformazione che avviene senza scambio di calore tra il sistema e l’ambiente esterno.
È una trasformazione nella qualo lo stato finale coincide con quello iniziale.
Nel diagramma pressione-volume, una trasformazione ciclica quasistati è rappresentata da una linea chiusa.
Si tratta di una trasformazione che avviene in modo estremamente lento. In questo modo il sistema in esame, passando dallo stato iniziale $A$ a quello finale $B$, attraversa una successione di infiniti stati di equilibrio.
Soltanto le trasformazioni quasistatiche possono essere rappresentata come linee continue in un diagramma pressione-volume. Le trasformazioni reali occupano, nello stesso diagramma, una zona a forma di fuso, di spessore non nullo.
È uguale all’energia totale (cinetica e potenziale) di tutte le molecole che costituiscono corpo. Si tratta di unafunzione di stato; a ogni stato del sistema corrisponde uno e un solo valore dell’energia interna. L’energia interna è una grandezza estensiva, dato che il suo valore numerico è proporzionale al numero di moli del sistema.
Per il gas perfetto l’energia interna è uguale alla somma delle energie cinetiche di tutte le molecole.
Si chiama così ogni grandezza termodinamica il cui valore, relativo allo stato $A$, dipende soltanto dalle variabili termodinamiche che descrivono $A$.
Una grandezza termodinamica $f$ è una funzione di stato se e soltanto se la sua variazione $\Delta f$ nel corso di una trasformazione $AB$ dipende soltanto dai due stati $A$ e $B$, e non dalla particolare forma della curva $AB$.
Il lavoro $W$ compiuto da un gas in una espansione isobara è dato dal prodotto della pressione $p$ per l’aumento di volume $\Delta V$
I lavoro compiuto da un’espansione generica di un gas (nella quale la pressione cambia al variare del volume) è invece dato dall’area della parte di piano che, in un diagramma pressione-volume, è delimitata dall’asse dei volumi, dal grafico della trasformazione e da due rette verticali che corrispondono rispettivamente al volume iniziale e a quello finale.
Quindi il lavoro fatto da un gas nel passare da uno stato iniziale $A$ a uno stato finale $B$ dipende dalla particolare trasformazione che è stata seguita. Quindi il lavoro non è una funzione di stato.
Afferma che la variazione $\Delta U$ di energia interna di un sistema è uguale alla quantità totale di calore $Q{tot}$ assorbita all’esterno meno il lavoro totale $W{tot}$ compiuto dal sistema:
Il primo principio della termodinamica esprime la conservazione dell’energia: il calore che un sistema acquista (o cede) ne aumenta (o diminuisce) l’energia interna. Il lavoro che un sistema compie (o subisce) ne diminuisce (o aumenta) l’energia interna.
Per gli aeriformi occorre distinguere il calore specifico a pressione costante $c_p$ (misurato durante una trasformazione isobara) e il calore specifico a volume costante $c_v$ (relativo a una trasformazione isocora)
$c _p$ è sempre maggiore di $c _v$, perché in una trasformazione isobara parte del calore prelevato dalla sorgente serve a compiere lavoro sollevando il pistone a tenuta. Invece, in una trasformazione isocora tutto il calore viene utilizzato per aumentare la temperatura. Quindi per ottenere lo stesso incremento di temperatura $\Delta T$, nel primo caso occorre fornire al sistema una quantità di calore maggiore che nel secondo.
L’equazione che descrive il gas perfetto nel corso di una trasformazione adiabatica quasistatica è
dove $\gamma$ è il rapporto tra il calore specifico a pressione costante e quello a volume costante per il gas perfetto in esame:
In una trasformazione adiabatica il lavoro compiuto dal sistema avviene a spese della sua energia interna. Quindi durante un’espansione adiabatica la temperatura del gas diminuisce. Invece, durante una compressione adiabatica la temperatura del gas aumenta.
Ogni dispositivo capace di produrre un lavoro continuativo a spese dell’energia interna ricevuta mediante scambi di calore. La sequenza di trasformazioni è rappresentata in un diagramma pressione-volume da una trasformazione ciclica.
È importante che il lavoro sia prodotto in modo continuativo. In effetti, un motore deve poter funzionare per un tempo indefinito.
È espresso dai due enunciati (equivalenti dal punto di vista logico e fisico) di Lord Kelvin e di Clausius.
Afferma che è impossibile realizzare una trasformazione il cui unico risultato sia quello di assorbire una determinata quantità di calore da un’unica sorgente e trasformarla integralmente in lavoro.
Possiamo produrre lavoro a spese di una sola sorgente di calore (come quando otteniamo lavoro dall’espansione di un gas che viene posto a contatto con un corpo caldo), ma in questi casi il lavoro non è l’unico risultato della trasformazione (nell’esempio il volume occupato dal gas è aumentato).
Afferma cheè impossibile realizzare una trasformazione il cui unico risultato sia quello di far passare calore da un corpo più freddo a uno più caldo.
Possiamo fare passare una certa quantità di calore da un corpo più freddo a uno più caldo (come avviene, per esempio, in un frigorifero) ma questo non è mai l’unico risultato della trasformazione (per funzionare, il frigorifero ha bisogno di assorbire energia elettrica).
In una trasformazione ciclica il calore $Q_2$ che il sistema assorbe a una determinata temperatura non può essere completamente trasformato in lavoro. Una parte $Q_1$ deve essere ceduta a una sorgente a temperatura inferiore:
Si definisce allora il rendimento di una macchina termica come il rapporto tra il lavoro $W_{tot}$ fatto da una macchina termica e la quantità $Q_2$ di calore che la stessa macchina assorbe alla temperatura superiore:
Il rendimento è un numero che è sempre compreso tra $0$ e $1$. L’enunciato di Lord Kelvin del secondo principio della termodinamica stabilisce che $Q _1$ non può essere uguale a zero (altrimenti il lavoro $W _{tot}$ sarebbe fatto sfruttando una sola sorgente di calore); quindi il rendimento di una macchina termica non può mai essere uguale a $1$.
Si chiama così una trasformazione $AB$ che può essere ripercorsa in senso inverso, cioè andando dallo stato $B$ allo stato $A$. Perché un sistema esegua una trasformazione reversibile, devono essere soddisfatte tre condizioni:
Nessuna trasformazione reale è reversibile, anche se molte lo sono con buona approssimazione. La trasformazione reversibile è un utile modello come il punto materiale, il corpo rigido e il gas perfetto.
È un dispositivo che compie una trasformazione ciclica reversibile.
Il lavoro compiuto da una macchina reversibile in ogni ciclo è dato, in un diagramma pressione-volume, dall’area della parte di piano racchiusa dalla linea che rappresenta la trasformazione ciclicita descritta dal motore stesso.
Stabilisce che, data una macchina reversibile $R$ il cui rendimento è $\eta _R$, e un’altra macchina qualunque $S$ con rendimento $\eta _S$, che lavoro tra le stesse due temperature di $R$, sì ha sempre
Inoltre, il segno di eguale vale se e soltanto se anche la macchina $S$ è reversibile.
Il teorema di Carnot permette di fissare un limite superiore assoluto sul rendimento delle macchine termiche reali.
È una trasformazione ciclica reversibile che avviene utilizzando due sole sorgenti di calore. Si riferisce a un fluido contenuto in un cilindro munito di pistone ed è costituito da quattro fasi:
Il ciclo di Carnot rappresenta la macchina termica più semplice possibile dal punto di vista termodinamico.
È una trasformazione ciclica reversibile composta da quattro fasi:
Pur richiedendo infinite sorgenti di calore per la sua realizzazione, anche la macchina di Stirling lavora tra due temperature, soddisfacendo così le ipotesi del teorema di Carnot.
Facendo uso del ciclo di Stirling, si dimostra che il massimo rendimento possibile di una macchina termica che lavora tra due sorgenti di calore alle temperature assolute $T_1$ e $T_2$(con $T_2 > T_1$) è dato da
Questa formula fornisce un valore massimo teorico che si potrebbe ottenere soltanto con una macchina termica perfetta che, cioè, compie il suo ciclo termodinamico in modo reversibile. Per fare un esempio, il rendimento reale del motore di un’automobile è circa pari alla metà del valore che si ottiene applicando la formula precedente.
Lavoro tra due sorgenti di calore: quella a temperatura più alta è nei cilindri, dove ha luogo la combustione della miscela aria-vapore di benzina, mentre la sorgente a temperatura inferiore è costituita dall’aria, dove vengono riversati i gas di scarico e il calore del radiatore. Il funzionamento del motore a quattro tempi può essere schematizzato come un ciclo costituito da due trasformazioni isocore, due adiabatiche e due isobare.
Si tratta del normale motore a benzina comune nelle automobili.
Sono dispositivi che trasferiscono calore da una sorgente a bassa temperatura a una sorgente a temperatura più alta mediante l’impiego di lavoro esterno.
Dal punto di vista termodinamico, una macchina frigorifera è schematizzata da una trasformazione ciclica che è percorsa nel verso opposto rispetto all’usuale.
In una trasformazione ciclica, che avviene con $n$ scambi di calore $\Delta Q_1, \space \Delta Q_2, \space …, \space \Delta Q_n$ che hanno luogo rispettivamente alle temperature $T_1, \space T_2, \space …, \space T_n$ vale la relazione
dove il segno di uguale si applica soltanto se la trasformazione ciclica è reversibile
L’eguaglianza di Clausius, cioè la diseguaglianza di Clausius scritta nel caso della trasformazione reversibile, con il segno uguale, è indispensabile per dimostrare che l’entropia è una funzione di stato.
La variazione di entropia in una trasformazione qualunque da uno stato $A$ a uno stato $B$ si ottiene scegliendo ad arbitrio una trasformazione reversibile $AB$ e calcolando lungo di essa la somma di numerosi contributi elementari della forma
dove $\Delta Q_i$ è la quantità di calore scambiata alla temperatura $T_i$.
Le trasformazioni reversibili lasciano inalterata l’entropia di un sistema isolato. Invece, ogni trasformazione irreversibile che avviene in un sistema isolato ne aumenta l’entropia.
L’entropia $S©$ di un determinato stato $C$ è la variazione di entropia $S© - S®$ tra lo stato $C$ stesso e lo stato di riferimento $R$.
È spesso conveniente scegliere come zero dell’entropia quella di un cristallo perfetto, costituito da atomi identici tra loro, che si trova allo zero assoluto.
Un sistema isolato che è stato perturbato giunge a una nuova condizione di equilibrio che è quella a cui corrisponde il massimo aumento dell’entropia compatibile con il rispetto del primo principio della termodinamica.
In un sistema non isolato l’entropia può anche diminuire ma, in tal caso, nell’ambiente con cui tale sistema è in contatto si ha un aumento dell’entropia che, in valore assoluto, è maggiore o uguale della diminuzione di entropia avvenuta nel sottosistema considerato.
Si tratta di una definizione operativa di temperatura, basata sulle proprietà della macchina termica reversibile che lavora tra due temperature. Si suppone di porre tale macchina a contatto con una sorgente di calore alla temperatura di riferimento $\theta_0$ (per esempio la temperatura del ghiaccio fondente, per la quale si sceglie per $\theta_0$ il valore di 273,15 K) e con un’altra sorgente di cui si vuole misurare la temperatura $\theta$. Si fa funzionare la macchina e si misurano i calori $Q_0 ^R$ e $Q^R$ che la macchina scambia, rispettivamente , con i due corpi. La temperatura Kelvin $\theta$ è definita mediante la relazione
Per indicare la temperatura Kelvin si aggiunge il simbolo $K$ al numero che la esprime.
Con la scelta fatta del valore di $\theta _0$ la temperatura Kelvin $\theta$ e la temperatura $T$ misurata con il termometro a gas perfetto risultano numericamente uguali.
Stabilisce che è impossibile, con un processo composto da un numero finito di passi, raffreddare un corpo fino allo zero assoluto.
Sapevamo già che non è possibile scendere al di sotto della temperatura $T = 0 K$. Ora, il teorema di Nernst dichiara che è impossibile anche solo raggiungere tale temperatura (nonostante vi si possa avvicinare quanto si vuole).
Il secondo principio della termodinamica esprime, dal punto di vista macroscopico, l’enorme impropabilità di un qualsiasi processo nel corso del quale l’energia interna disordinata di un sistema si converte integralmente in energia ordinata. Il processo inverso, invece, non soltanto è possibile, ma avviene comunemente.
Nessuna legge della fisica vieta che, a causa degli urti tra le molecole, le particelle (più veloci) di un corpo più caldo ricevano energia da quelle (più lente) di un oggetto più freddo. Ma le molecole con cui si ha a che fare sono tanto numerose e il loro moto così disordinato, che questa eventualità è tanto improbabile da non realizzarsi praticamente mai.
È una ben precisa configurazione dei costituenti microscopici di un sistema, configurazione che è descritta fornendo i valori delle proprietà fisiche microscopiche che, caso per caso, sono rilevanti (per esempio masse, posizioni, velocità di tutte le particelle di un sistema).
Lo stato microscopico di un sistema fisico composto da un numero enorme di componenti può essere cambiato, per esempio, modificando anche una sola delle velocità delle particelle.
Si tratta dello stato termodinamico (descritto da variabili macroscopiche quali volume, pressione e temperatura). Spesso si aggiunge l’aggettivo “macroscopico” per distinguerlo con chiarezza dal microstato.
Ogni microstato dà origine a un preciso macrostato. Al contrario, a ogni macrostato corrispondono, di solito, moltissimi microstati distinti.
Permette di calcolare l’entropia $S(A)$ di uno stato macroscopico $A$ conoscendo le sue caratteristiche microscopiche, cioè il numero $W(A)$ dei microstati distinti che lo generano. Per la precisione, l’equazione stabilisce che
dove $k_B$ è la costante di Boltzmann ($1,38 \times 10^{-23} J/K$).
Quindi lo stato con la massima entropia è quello a cui corrisponde il numero massimo di microstati. Ma questo è anche quello che ha la massima probabilità di realizzarsi. Per sistemi formati da un grande numero di componenti, è praticamente impossibile che l’evoluzione del sistema non porti a ottenere tale stato di probabilità massima. Quindi l’evoluzione spontanea del sistema risulta essere quella verso la massima entropia.
È una funzione di stato termodinamica definita come
L’entalpia è molto usata in chimica. Infatti il calore scambiato durante una trasformazione a pressione costante è uguale alla variazione di entalpia.
È una funzione di stato termodinamica definita come
Una trasformazione di un sistema non isolato in cui la temperatura e la pressione si mantengono costanti è spontanea se $\Delta G$ è negativa, non spontanea se $\Delta G$ è positiva.
Sotto le condizioni dette sopra, tra tutte le trasformazioni possibili avrà luogo quella a cui corrisponde il minimo valore di $\Delta G$.